(满分14分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
【小题1】(1)求证:DF是⊙O的切线;
【小题2】(2)若弧AE=弧DE,DF=2,求弧AD的长.
【小题1】(1)证明:连结OD
∵AB=AC,∴∠C=∠B.………………………………………………2分
∵OD=OB,∴∠B=∠1.
∴∠C=∠1. ………………………………………………………3分
∴OD∥AC,∴∠2=∠FDO. …………………………… …………4分
∵DF⊥AC,∴∠2=90°,∴∠FDO=90°,
即FD⊥OD且D点在⊙O 上---------------------------------5分
∴FD是圆O的切线.……………………………………6分
【小题2】(2)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°.…………7分
∵AC=AB,∴∠3=∠4………………………………8分
∴,∵
,∴
……………9分
∴∠B=2∠4,∴∠B=60°,∠5=120°,
∴△ABC是等边三角形, ∠C=60°.………………………11分
在Rt△CFD中,sinC=,CD=
,
∴DB=,AB=BC=
∴AO=
.……………………13分
∴.………………………………………14分
解析
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2011年广东省萝岗区初中毕业班综合测试数学卷 题型:解答题
(本小题满分14分)
如图1,抛物线与y轴交于点A,E(0,b)为y轴上一动点,过点E的直线
与抛物线交于点B、C.
【小题1】(1)求点A的坐标;
【小题2】(2)当b=0时(如图2),求与
的面积。
【小题3】(3)当时,
与
的面积大小关系如何?为什么?
【小题4】(4)是否存在这样的b,使得是以BC为斜边的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(山东莱芜卷)数学 题型:解答题
(本小题满分14分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC="10." 点
E在下底边BC上,点F在腰AB上.
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2011年广东省萝岗区初中毕业班综合测试数学卷 题型:解答题
(本小题满分14分)
如图1,抛物线与y轴交于点A,E(0,b)为y轴上一动点,过点E的直线
与抛物线交于点B、C.
1.(1)求点A的坐标;
2.(2)当b=0时(如图2),求与
的面积。
3.(3)当时,
与
的面积大小关系如何?为什么?
4.(4)是否存在这样的b,使得是以BC为斜边的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2012届度临沂市费县八年级第二学期期末检测数学 题型:解答题
(11·孝感)(满分14分)如图(1),矩形ABCD的一边BC在直接坐标系中x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为(),其中
.
(1)求点E、F的坐标(用含的式子表示);(5分)
(2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求的值;(4分)
(3)如图(2),设抛物线经过A、E两点,其顶点为M,连接AM,若∠OAM=90°,求
、
、
的值.(5分)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com