Question

如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了

 

米．

Answer 1

分析：由题意知，AB=DE=2.5米，CB=1.5米，BD=0.5米，则在直角△ABC中，根据AB，BC可以求AC，在直角△CDE中，根据CD，DE可以求CE，则AE=AC-CE即为题目要求的距离．

解答：解：在直角△ABC中，已知AB=2.5米，BC=1.5米，
∴AC=

AB2-BC2

=2米，
在直角△CDE中，已知CD=CB+BD=2米，DE=AB=2.5米，
∴CE=

DE2-CD2

=1.5米，
∴AE=2米-1.5米=0.5米．
故答案为：0.5．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，本题中在直角△ABC中和直角△CDE中分别运用勾股定理是解题的关键．