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    先阅读下面一段文字，然后完成所给各题：

    由二次根式的乘法运算可知，那么我们可以利用它把通过乘以化为不含根号的有理式，与互为有理化因式，因而也可以用这种方法进行分母有理化，如：．

    类似方法可算出：

    ，，，，…

    从计算结果中找出规律，再利用这一规律计算下列式子的值：

    ．

    答案：
    解析：


    提示：

    　　分析：关键是把分母转化为不含根号的形式，后再利用二次根式的加减进行化简计算，最后可以算出结果．

    　　方法提炼：本类题型重在规律的发现，以及了解其用到的数的知识，当弄清这些以后，往往变得很简单．


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面一段文字，然后解答问题：
    一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用（m2-1）元，（m为正整数，且m2-1＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用（m2-1）元．
    设初三年级共有x名学生，则①x的取值范围是
     
    ；
    ②铅笔的零售价每支应为
     
    元；
    ③批发价每支应为
     
    元．（用含x、m的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读下面一段文字，然后猜想，解答问题：
    由32=9=4+5，发现有32+42=52成立；
    又52=25=12+13，仍然有52+122=132；
    而72=49=24+25，还是有72+242=252
    …
    （1）猜想92=81=x+y（x、y均为正整数，且x＜y），并且92+x2=y2，则x=
    40
    40
    ，y=
    41
    41
    ．
    （2）是否大于1的奇数都有上面这样的规律？证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    先阅读下面一段文字，然后解答问题：
    一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用（m2-1）元，（m为正整数，且m2-1＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用（m2-1）元．
    设初三年级共有x名学生，则①x的取值范围是________；
    ②铅笔的零售价每支应为________元；
    ③批发价每支应为________元．（用含x、m的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    先阅读下面一段文字，然后解答问题。
    a的有理化因式是，的有理化因式是，x的有理化因式是。
    观察下面的运算：
    ①=12-2=10；
    ②=150-18=132；
    ③=a2x-b2y。
    从上面的计算中，我们发现，将一个二次根式a+b乘a-b，其积是有理数，由此我们可以得出：
    （1）3-3的有理化因式是_______；
    3+4的有理化因式是_______；
    （2）把下列各式的分母有理化：
    ①；
    ②。

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    先阅读下面一段文字，然后解答问题：
    一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用（m2-1）元，（m为正整数，且m2-1＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用（m2-1）元，设初三年级共有x名学生，则
    （1）x的取值范围是________；
    （2）铅笔的零售价每支应为_______元；
    （3）批发价每支应为______元。（用含、的代数式表示）

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