Question

20．己知：△ABC在坐标平面内，一个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）
（1）画出△ABC向左平移3个单位长度再向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A₁B₁C₁内的对应点P′的坐标为（a-3，b-4）；
（3）求△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）根据条件画出平移后的图象即可．
（2）根据平移规律左减右加，上加下减的解决问题．
（3）利用分割法求面积，即三角形面积=矩形面积-3个三角形面积．

解答 解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁就是所求．

（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A₁B₁C₁内的对应点P′的坐标为（a-3，b-4）．
故答案为（a-3，b-4）．
（3）${S}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=2×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×2=$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查作图-平移问题、三角形面积等知识，解题的关键是理解平移的概念，记住平移规律左减右加，上加下减的解决问题，属于中考常考题型．