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    3．分解因式：
    （1）x6+64y6；
    （2）x6-64y6；
    （3）8x3+27y3+36x2y+54xy2；
    （4）64x6-48x4+12x2-1．

    分析 根据因式分解的方法-分组分解法分解即可得到结论．

    解答 解：（1）x6+64y6
    =（x2+4y2）（x4-4x2y2+16y4）；
    （2）x6-64y6
    =（x2-4y2）（x4-4x2y2+16y4）
    =（x+2y（x-2y）（x4-4x2y2+y4）；
    （3）8x3+27y3+36x2y+54xy2
    =（2x+3y）（4x2-6xy+9y2）+18xy（2x+3y）
    =（2x+3y）（4x2+12xy+9y2）
    =（2x+3y）（2x+3y）2
    =（2x+3y）3；
    （4）64x6-48x4+12x2-1
    =（64x6-1）-（48x4-12x2）
    =（4x2-1）（16x4+4x2+1）-12x2（4x2-1）
    =（4x2-1）（16x4+4x2+1-12x2）
    =（4x2-1）（16x4-8x2+1）
    =（4x2-1）3
    =（2x+1）3（2x-1）3．

    点评 本题考查了分组分解法分解因式，熟练掌握分组分解法是解题的关键．

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    14．如图，在☉O中，直径AD交弦BC于E，OE=AE，∠ACB=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A．$\frac{8}{9}π-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{8}{9}π-\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{18}π-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{16}{9}π-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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    18．如图，某河的同侧有A，B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为AC=2km，BD=3km，这两条小路相距5km．现要在河边建立一个抽水站，把水送到A，B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（　　）
    A．距C点1km处B．距C点2km处C．距C点3km处D．CD的中点处

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    8．若x，y为实数，且满足|x-3|+$\sqrt{y+3}$=0，则（$\frac{x}{y}$）2015的立方根是（　　）
    A．1B．-1C．2D．3

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    15．解方程：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{a+b=12}\\{2a+b=20}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2a-b-c=0}\\{a+c=5}\\{3a+b-2c=1}\end{array}\right.$．

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    12．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE绕点E顺时针旋转得到△A1B1E，点B1在正方形ABCD内，连接AA1、BB1；
    （1）求证：△AA1E∽△BB1E；
    （2）延长BB1分别交线段AA1，DC于点F、G，求证：AF=A1F；
    （3）在（2）的条件下，若AB=4，BE=1，G是DC的中点，求AF的长．

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    13．小芳和小丽是乒乓球运动员，在一次比赛中，每人只允许保“双打”或“单打”中的一项，那么两人同时报单打的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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