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    如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件，其中能判断a∥b的是

    (1)∠1＝∠2

    (2)∠3＝∠6

    (3)∠4＋∠7＝

    (4)∠5＋∠8＝

    [　　]

    A．

    (1)(3)

    B．

    (3)(4)

    C．

    (1)(3)(4)

    D．

    (1)(2)(3)(4)

    答案：D
    解析：

    　　(1)是同位角相等，所以a∥b

    　　(2)是内错角相等，所以a∥b

    　　(3)由于∠4＝∠6(对顶角相等)

    　　所以∠6＋∠7＝∠4＋∠7＝

    　　所以a∥b(同旁内角互补，两直线平行)

    　　(4)∠5＋∠8＝，∠5＋∠7＝(邻补角的定义)

    　　所以∠7＝∠8

    　　所以a∥b(同位角相等，两直线平行)．


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    3、如图所示，直线AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列分类不同于其它三个的（　　）

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    如图所示：直线MN⊥RS于点O，点B在射线OS上，OB=2，点C在射线ON上，OC=2，点E是射线OM上一动点，连接EB，过O作OP⊥EB于P，连接CP，过P作PF⊥PC交射线OS于F．

    （1）求证：△POC∽△PBF．
    （2）当OE=1，OE=2时，BF的长分别为多少？当OE=n时，BF=
    4
    n
    4
    n
    ．
    （3）当OE=1时，S△EBF=S1；OE=2时，S△EBF=S2；…，OE=n时，S△EBF=Sn．则S1+S2+…+Sn=
    2n
    2n
    ．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（　　）

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    已知：如图所示，直线AB∥CD，CO⊥OD于O点，并且∠1=40度．则∠D的度数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一张矩形纸板沿对角线剪开得到两个三角形，△ABC与△DEF，∠B=∠E=90°，如图①所示．
    （1）将△ABC与△DEF按如图②方式摆放，使点B与E重合，点C、B、E、F在同一条直线上，边AB与DE重合，连接CD、FA，并延长FA交CD于G．试证：FA⊥CD
    （2）在（1）所述基础上，将纸板△ACB沿直线CF向右平移，并剪去ED右侧部分，此时CA与ED的交点为A1，连接CD、FA1，并延长FA1交CD于G，如图③所示，直线FA1和CD的位置关系是
     
    （直接写出）
    （3）在（2）所述基础上，将纸板△A1CE绕点E逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）至如图④所示位置，连接CD、FA1，CD与FA1交于点G，试判断FA1与CD的位置关系？并说明理由．
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