Question

18．关于x的方程ax²-2m-3=x（2-x）是一元二次方程，则a≠-1．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义得到a+1≠0，由此求得a的取值范围．

解答 解：由原方程得到：（a+1）x²-2x-2m-3=0．
因为该方程是关于x的一元二次方程，
所以a+1≠0，
解得a≠-1．
故答案是：≠-1

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．