计算:(1)$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$(2)(2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$)(2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．计算：
（1）$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$
（2）（2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）．

分析（1）先算乘法，再合并同类二次根式即可；
（2）根据平方差公式求出即可．

解答解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$；

（2）原式=（2$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{3}$）²
=8-3
=5．

点评本题考查了二次根式的混合运算，能灵活运用二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

15．已知下列命题：①一个数等于它倒数的3倍，则这个数一定是$\sqrt{3}$；②若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=2x²-3x与坐标轴有3个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．其中真命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

16．

如图，在矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8．连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=$\frac{30}{11}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

13．

如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1：2的位似图形，点O是位似中心，若OA=2，则AA′的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{1×（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}$=2-$\sqrt{3}$
请回答下列问题：
（1）认真观察一面的解答过程，直接写出：
$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．（n为自然数，n≥1）
（2）已知：x=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$，y=$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$，求2x²+7xy-2y²．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．求值或计算：
①求满足条件的x值：$\frac{1}{4}$x²-16=0
②计算：$\sqrt{（-4）^{2}}$-$\root{3}{-27}$-$\sqrt{25}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．