Question

先化简代数式(

a+1

a-1

+

1

a2-2a+1

)÷

a

a-1

，求：当 a=2时代数式值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先对括号内的分式进行通分．相减，把除法转化为乘法、计算乘法即可化简，然后把a的值代入即可求解．

解答：解：原式=

(a+1)(a-1)+1

(a-1)2

•

a-1

a

=

a2

(a-1)2

•

a-1

a

=

a

a-1

，
当a=2时，原式=2．

点评：本题综合考查了分式的化简，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．