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    若0＜n＜m，m2+n2=10，mn=3，则m2-n2的值是


    1. A.
      7
    2. B.
      8
    3. C.
      16
    4. D.
      23
    B
    分析：根据0＜n＜m，m2+n2=10，mn=3，结合完全平方公式易求m+n、m-n的值，然后对所求式子因式分解，再把m+n、m-n的值代入计算即可．
    解答：∵0＜n＜m，m2+n2=10，mn=3，
    ∴m2+2mn+n2=（m+n）2=16，
    ∴m+n=4，
    同理（m-n）2=4，
    ∴m-n=2，
    ∴m2-n2=（m+n）（m-n）=4×2=8．
    故选B．
    点评：本题考查了因式分解的应用、完全平方公式、平方差公式，解题的关键是注意开方运算．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：
    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上
     
    ；
    思维拓展：
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
    		5
    a    、2
    		2
    a    、
    		17
    a    （a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
    探索创新：
    （3）若△ABC三边的长分别为
    		m2+16n2
    、
    		9m2+4n2
    、2
    		m2+n2
    （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若m为整数，在使m2+m+4为完全平方数的所有m的值中，设其最大值为a，最小值为b，次小值为c．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以
    		2
    ，同时求其差再除以
    		2
    ，加上剩下的一个数，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，得到2004，2005，2006？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若0是一元二次方程x2+6x+m2-1=0的一个根，则m取值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•河东区一模）设m＞n＞0，若
    (m-n)2
    mn
    =2    ，则
    m2-n2
    mn
    =
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若m-2n+3=0，则m2-4mn+4n2的值是
    9
    9
    ．

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