Question

15．如图，已知线段AB=3cm，延长线段AB到C，使BC=2AB．
（1）线段AC的长为9cm；
（2）若点D为AC上的一点，且AD比DC短1cm．
①求线段AD的长；
②若点E是BC的中点，求线段DE的长．

Answer 1

分析 （1）根据线段间的关系，可得BC的长，根据线段的和差，可得答案；
（2）①根据线段间的关系，可得关于AD的方程，根据解方程，可得答案；
②根据线段中点的性质，可得BE的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：（1）由AB=3cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，得
BC=2AB=6cm，
由线段的和差，得
AC=AB+BC=3+6=9cm，
故答案为：9cm；
（2）①由AD比DC短1cm，得
DC=AD+1．
由线段的和差，得
DC+AD=9，即AD+AD+1=9，
解得AD=4cm，
线段AD的长是4cm；
②由点E是BC的中点，BC=6cm，得
BE=$\frac{1}{2}$BC=3cm．
由线段的和差，得
AE=AB+BE=3=3=6cm，
DE=AE-AD=6-4=2cm，
线段DE的长是2cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质，线段的和差是解题关键．