分析 (1)利用对角线互相平分的四边形是平行四边形进而得出答案;
(2)直接利用矩形的判定方法得出答案;
(3)这条路等长,证明△ADF≌△BAE即可得出答案.
解答 (1)证明:∵F分别为△ABC的边AB的中点,
∴BF=AF,
又∵DF=EF,
∴四边形AEBD是平行四边形;
(2)证明:∵AB=AC,BE=EC,
∴∠AEB=90°,
∴平行四边形AEBD是矩形;
(3)解:这条路等长,
理由如下:如图2,
∵四边形ABCD是一个正方形,
∴AB=AD=CD,∠D=∠BAE=90°,
∵DE=CF,
∴AE=DF,
在△ADF和△BAE中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠D=∠BAE}\\{DF=AE}\end{array}\right.$,
∴△ADF≌△BAE,
∴BE=AF.
点评 此题主要考查了平行四边形以及矩形的判定方法和全等三角形的判定与性质等知识,正确掌握矩形的判定方法是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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