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    【题目】如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

    A.∠ABC＝∠DCBB.∠ABD＝∠DCA

    C.AC＝DBD.AB＝DC

    【答案】D

    【解析】

    根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可．

    A、∵在△ABC和△DCB中

    ∴△ABC≌△DCB（ASA），故本选项不符合题意；

    B、∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，

    ∴∠ABD+∠DBC＝∠ACD+∠ACB，

    即∠ABC＝∠DCB，

    ∵在△ABC和△DCB中

    ∴△ABC≌△DCB（ASA），故本选项不符合题意；

    C、∵在△ABC和△DCB中

    ∴△ABC≌△DCB（SAS），故本选项不符合题意；

    D、根据∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，AB＝DC不能推出△ABC≌△DCB，故本选项符合题意；

    故选：D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

    （1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

    （2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

    请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　 　题．

    A：①求线段AD的长；

    ②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    B：①求线段DE的长；

    ②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知为正方形的中心，分别延长到点， 到点，使， ，连结，将△绕点逆时针旋转角得到△（如图2）．连结、．

    （Ⅰ）探究与的数量关系，并给予证明；

    （Ⅱ）当， 时，求：

    ①的度数；

    ②的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，连接BE, ∠EBC=15°，将ΔEBC绕点C按顺时针方向旋转90°得到ΔFDC，连接EF，则∠EFD的度数为（ ）

    A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①是等腰三角形，；②折叠后和一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④和一定是全等三角形.正确的是______（填序号）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，

    （1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）求证：△CEF为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．

    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；

    （2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；

    （3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．

    （1）求证：DE=CE．

    （2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知和都是等腰直角三角形，，点是的中点，连接，．

    （1）当点，分别在和上时，如图1，试猜想线段和的数量关系，请直接写出你得到的结论（不要求证明）；

    （2）将绕点逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于，小于或等于），如图2，请问：（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

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