Question

在△ABC中．
（1）若∠A=30°，∠B=80°，则∠C=

70°

；
（2）若∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=

65°

；
（3）若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A=

20°

，∠B=

60°

，∠C=

100°

．

Answer 1

分析：（1）直接根据三角形内角和定理即可得出∠C的度数；
（2）根据等腰三角形的性质可求出∠C的度数；
（3）设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，再根据三角形内角和定理求出x的值，故可得出结论．

解答：解：（1）∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=80°，
∴∠C=180°-30°-80°=70°，．
故答案为：70°；

（2）∵在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，
∴∠C=

180°-∠A

2

=

180°-50°

2

=65°．
故答案为：65°；

（3）∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，
∴设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，
∴x+3x5x=180°，解得x=20°，
∴∠A=20°，∠B=3x=60°，∠C=5x=100°．
故答案为：20°，60°，100°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于18°是解答此题的关键．