Question

【题目】如图，在正方形网格上有一个△ABC，如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，C点的顶点也在网格点上．

（1）作出△ABC关于点O的对称图形△A′B′C′（不写作法，但要在图中标出字母）；

（2）写出A′、B′、C′三点的坐标；

（3）若网格上的最小正方形边长为1，求出△A′′BC′的面积．

Answer 1

【答案】（1）如图，△A′B′C′为所作；见解析；（2）A′（4，1），B′（5，0），C′（3，﹣2）；（3）△A′′BC′的面积为2．

【解析】

（1）先利用点A、点B的坐标画出直角坐标系，然后利用网格特点和中心对称的对应画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，从而得到△A′B′C′；

（2）利用点的坐标的表示方法写出A′、B′、C′三点的坐标；

（3）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算△A′′BC′的面积．

解：（1）如图，△A′B′C′为所作；

（2）由（1）图：A′（4，1），B′（5，0），C′（3，﹣2）；

（3）△A′′BC′的面积＝2×3﹣×1×1﹣×2×2﹣×1×3＝2．