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7.若反比例函数y=$\frac{1-3m}{x}$的图象在第一象限内,y随x的增大而减小,则m的取值范围是m<$\frac{1}{3}$,图象位于第一、三象限.

分析 先根据反比例函数图象所在的每个象限内,y的值随x的增大而减小判断出1-3m的符号,求出m的取值范围即可.

解答 解:∵反比例函数y=$\frac{1-3m}{x}$的图象在第一象限内,y随x的增大而减小,
∴1-3m>0,
解得m<$\frac{1}{3}$.
由反比例函数的对称性,该函数图象位于第一、三象限.
故答案是:m<$\frac{1}{3}$;一、三.

点评 本题考查的是反比例函数的性质,即反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的图象是双曲线;当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小.

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