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    如图，A，B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，求∠BAC的度数．
    连接OA，
    ∵AC是⊙O的切线，
    ∴OA⊥AC，
    即∠OAC=90°，
    ∵OA=OB，∠B=70°，
    ∴∠OAB=∠B=70°，
    ∴∠BAC=∠OAC-∠OAB=20°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．
    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA，垂足为点D．
    （1）求证：CD与⊙O相切；
    （2）若tan∠ACD=
    1
    2
    ，⊙O的直径为10，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O中OA、OB是两条互相垂直的半径，P为OA延长线上任一点，BP与⊙O相交于Q，过Q作⊙O的切线QR与OP相交于R．
    求证：RP=RQ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个半圆中，长为4的弦，AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，O是△ABC的外心．∠CAE=∠B．
    （1）求证：AE是⊙0的切线．
    （2）当点B绕着点0顺时针旋转．使外心O恰好在BC边上或在△ABC内时，（1）中的结论是否仍然成立？请画图并证明你的判断．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图中，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，求∠P的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径BC=4，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC=2，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于G，过点A作AD的垂线交直线m于点F，交⊙O于点H，连接GH交BC于E．
    （1）当点A是BO的中点时，求AF的长；
    （2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．
    （1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
    （2）若cosB=
    3
    5
    ，BP=6，AP=1，求QC的长．

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