Question

18．因式分解：
（1）4a²-16                       
（2）aⁿ⁺¹-4aⁿ+4a^n-1    
（3）9（a+b）²-（a-b）²             
（4）（x²-4）²+6（x²-4）+9．

Answer 1

分析 （1）首先提公因式4，然后利用平方差公式分解；
（2）首先提公因式an-1，然后利用完全平方公式分解；
（3）利用平方差公式即可分解；
（4）首先利用完全平方公式，然后利用平方差公式分解．

解答 解：（1）原式=4（a²-4）=4（a+2）（a-2）；
（2）原式=a^n-1（a²-4a+4）=a ^n-1（a-2）²；
（3）原式=【3（a+b）+（a-b）】【3（a+b）-（a-b）】=（4a+2b）（2a+4b）=4（2a+b）（a+2b）；
（4）原式=（x²-4+3）²=（x²-1）²=（x+1）²（x-1）²．

点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．