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18.如图,将方格纸分成6个三角形,在②③④⑤⑥这5个三角形中,与三角形①相似的三角形有哪些?说明理由!

分析 因为两个三角形中,若三边对应成比例那么这两个三角形互为相似三角形.因此可设方格纸边长为1,求出各个三角形的边长,找出相似三角形.

解答 解:①的三边长为:1,$\sqrt{2}$,$\sqrt{5}$.
②的三边长为:1,$\sqrt{5}$,$\sqrt{8}$.
③的三边长为:2,$\sqrt{8}$,$\sqrt{20}$.
④的三边长为:$\sqrt{5}$,$\sqrt{5}$,4.
⑤的三边长为:$\sqrt{5}$,$\sqrt{5}$,2.
⑥的三边长为:1,1,$\sqrt{2}$.
∴和①三边对应成比例的只有③,
∴与三角形①相似的三角形有③.

点评 本题考查相似三角形的判定定理,三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形,根据此判定定理知道各边的长可进行判定.

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