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    说出定理“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题．

    答案：略
    解析：

    逆命题：到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上，提示：用全等三角形证明


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•舟山）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？

    （1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；
         ②说出该画法依据的定理．
    （2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：
    ①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．
    ②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．
    请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学（解析版） 题型：解答题

    小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？

    （1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；

    ②说出该画法依据的定理．

    （2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：

    ①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．

    ②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．

    请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江嘉兴卷）数学（解析版） 题型：解答题

    小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？

    （1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；

    ②说出该画法依据的定理．

    （2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：

    ①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．

    ②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．

    请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝在数学课外活动中，某学习小组在讨论“导学案”上的一个作业题：
    已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
    求证：AO⊥BC．
    同学甲说：要作辅助线；
    同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：
    同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
    如果你是这个学习小组的成员，请你结合同学们的讨论写出证明过程．

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