Question

读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，
根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

Answer 1

解：（1）（2）如图所示；

（3）∠PQC=60°
∵PQ∥CD
∴∠DCB+∠PQC=180°
∵∠DCB=120°
∴∠PQC=180°-120°=60°．
分析：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．
点评：本题需熟练掌握基本作图，并能利用平行线的性质来解决问题．