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    【题目】如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C.

    （1）求证：AB与⊙O相切；

    （2）若∠AOB=120°，AB=，求⊙O的面积.

    【答案】（1）证明见解析；（2）.

    【解析】

    试题（1）由OA=OB，AC=BC，根据等腰三角形三线合一的性质可推出OC⊥AB，即AB是⊙O的切线 .

    （2）由∠AOB=120°，AB=，根据等腰三角形三线合一的性质可推出∠AOC的度数和AC的长，根据锐角三角函数可求出OC的长，从而可求⊙O的面积.

    试题解析：（1）如图，连接OC．

    ∵OA=OB，AC=BC，

    ∴OC⊥AB．

    ∴AB是⊙O的切线．

    （2）∵OC是△ABO底边上的中线，∠AOB=120°，AB=，

    ∴∠AOC=60°，AC=.

    ∴在Rt△AOC中，.

    ∴.

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    事件A

    必然事件

    随机事件

    m的值

    (2)先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．

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