【题目】如图已知的三个顶点坐标分别是,,.
(1)将向上平移4个单位长度得到,请画出;
(2)请画出与关于轴对称的;
(3)请写出的坐标,并用恰当的方式表示线段上任意一点的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点C(﹣3,0),直线y=﹣分别交x轴、y轴于点A、B.
(1)求点A、B的坐标;
(2)若点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接AP.设△ABP的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
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【题目】因为一次函数与的图象关于轴对称,所以我们定义:函数与互为“镜子”函数.
(1)请直接写出函数的“镜子”函数:________.
(2)如图,一对“镜子”函数与的图象交于点,分别与轴交于两点,且AO=BO,△ABC的面积为,求这对“镜子”函数的解析式.
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【题目】已知,四边形ABCD是正方形,∠MAN=45°,它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N,连结MN,作AH⊥MN,垂足为点H
(1)如图1,猜想AH与AB有什么数量关系?并证明;
(2)如图2,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,且BD=2,CD=3,求AD的长;
小萍同学通过观察图①发现,△ABM和△AHM关于AM对称,△AHN和△ADN关于AN对称,于是她巧妙运用这个发现,将图形如图③进行翻折变换,解答了此题.你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗?
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【题目】如图,在□ABCD中,AD=6,AB=10,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE.
(1)求弧DE的长;
(2)求阴影部分的面积.
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【题目】小明和小津去某风景区游览.小明从明桥出发沿景区公路骑自行车去陶公亭,同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭,车速为.他们出发后时,离霞山的路程为,为的函数图象如图所示.
(1)求直线和直线的函数表达式;
(2)回答下列问题,并说明理由:
①当小津追上小明时,他们是否已过了夏池?
②当小津到达陶公亭时,小明离陶公亭还有多少千米?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点D在AB上,AD=AC,AF⊥CD交CD于点E,交CB于点F,则CF的长是( )
A.1.5B.1.8C.2D.2.5
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,点为直线上一点,直线过点C.
求m和b的值;
直线与x轴交于点D,动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动设点P的运动时间为t秒.
①若点P在线段DA上,且的面积为10,求t的值;
②是否存在t的值,使为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象相交于A(-4,2),B(n,-4)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象,直接写出不等式kx+b-<0的解集.
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