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    某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．
    空调 彩电
    进价（元/台） 5400 3500
    售价（元/台） 6100 3900
    设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
    （1）试写出y与x的函数关系式；
    （2）商场有哪几种进货方案可供选择？
    （3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？
    考点：一次函数的应用
    专题：
    分析：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30-x）台，由总利润等于销售后的空调的利润+彩电的利润就可以表示出y与x的关系式；
    （2）根据购物货款不超过13.16万元=131600元和总利润不少于1.56万元=15600元建立不等式组求出其解即可；
    （3）根据（1）一次函数的解析式和（2）自变量取值范围就可以求出结论．
    解答：解：（1）由题意，得
    y=（6100-5400）x+（3900-3500）（30-x）=300x+12000；

    （2）由题意，得
    5400x+3500(30-x)≤131600
    (6100-5400)x+(3900-3500)(30-x)≥15600
    ，
    解得：12≤x≤14；
    ∵x为整数，
    ∴x=12，13，14，
    ∴共有3中方案：
    方案1：购进空调12台，购进彩电18台，
    方案2：购进空调13台，购进彩电17台，
    方案3：购进空调14台，购进彩电16台；

    （3）∵y=300x+12000，
    ∴k=300＞0，
    ∴y随x的增大而增大，
    ∴x=14时，y最大=16200元．
    ∴空调14台，彩电16台；商场获利最大，最大利润是16200元．
    点评：本题考查销售问题的数量关系的运用，利润=售价-进价的运用，一次函数的解析式的性质的运用，一元一次不等式组解实际问题的运用，选择方案的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．
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    如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
    （1）求证：AD=DC；
    （2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

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    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．
    （1）求证：△ADE∽△MAB；
    （2）求EM的长．

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    如图，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，以AD为边作∠ADE=60°，DE与△ABC的外角平分线CE交于点E，连接AE，且CE=BD．求证：△ADE是等边三角形．

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    (2-
    		5
    )2    ．

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    观察下列各式的计算结果
    1-
    1
    22
    =1-
    1
    4
    ═
    3
    4
    =
    1
    2
    ×
    3
    2

    1-
    1
    32
    =1-
    1
    9
    ═
    8
    9
    =
    2
    3
    ×
    4
    3

    1-
    1
    42
    =1-
    1
    16
    ═
    15
    16
    =
    3
    4
    ×
    5
    4

    1-
    1
    52
    =1-
    1
    25
    ═
    24
    25
    =
    4
    5
    ×
    6
    5

    （1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
    1-
    1
    102
    ═
     
    ×
     
    ；
    1-
    1
    1002
    =
     
    ×
     
    ；   
    1-
    1
    20122
    =
     
    ×
     
    ；
    （2）用你发现的规律计算：（1-
    1
    22
    ）×（1-
    1
    32
    ）×（1-
    1
    42
    ）×…×（1-
    1
    20112
    ）

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    解方程：
    （1）x2+3x-4=0
    （2）（2x-1）2=9．

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    已知：AB=AC，∠B=∠C
    求证：AD=AE．

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    若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为
     
    ．

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