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    如图，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米．为了测量山高AB，在地面引一基线ADC，测得∠BDA=60°，∠C=45°，DC=40米，求山高AB．（不求近似值）
    如图，在Rt△BAD中，∠BAD=90°，∠BDA=60°，设AB=x米，
    ∴AD=xcot60°=
    		3
    3
    x．
    在Rt△EAC中，∠EAC=90°，∠C=45°，
    ∴AE=AC．
    即x+30=
    		3
    3
    x+40．
    ∴（1-
    		3
    3
    ）x=10．
    ∴x=15+5
    		3
    米．
    答：山高AB为（15+5
    		3
    ）米．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要______米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m，取
    		2
    =1.414，
    		3
    =1.732）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30°方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45°方向，则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（　　）
    A．（
    		3
    -1）小时    		B．（
    		3
    +1）小时    		C．2小时D．
    		3
    小时

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在距旗杆6米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°，已知测角仪AB的高为2米，求旗杆CE的高．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图示数据求：
    （1）坡角α；
    （2）坝底宽AD和斜坡AB的长．（计算过程和结果都不取近似值）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，为了测量河对岸楼房AB的高度，某中学实践活动小组的同学先在C点测得楼顶A的仰角为30°，沿CB方向前进20m到达D处，在D处测得楼房顶端A的仰角为45°，你能根据以上数据求出楼房的高度吗？（精确到0.1m）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    动手操作：今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为______cm2（不计三角板的厚度）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（　　）
    A．（24-10
    		3
    ）m    		B．（24-
    10
    		3
    3
    ）m    		C．（24-5
    		3
    ）m    		D．9m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，海船以29.8海里/小时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔C在海船的北偏东32°处，半小时后航行到点B处，发现此时灯塔C与海船的距离最短；
    （1）在图上标出点B的位置；
    （2）求灯塔C到B处的距离（精确到0.1海里）．

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