Question

9．如图，两建筑物的水平距离为30米，从A点测得点D的俯角为45°，测得C点的俯角为60°，则这两建筑物AB高为30$\sqrt{3}$米，CD高为30$\sqrt{3}$-30米．

Answer 1

分析 作DF⊥AB于F，根据正切的定义求出AB的长，根据等腰直角三角形的性质求出AF的长，计算求出CD即可．

解答 解：作DF⊥AB于F，
在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=30$\sqrt{3}$米，
由题意得，四边形FBCD为矩形，
∴DF=BC=30米，
∵∠ADF=45°，
∴AF=DF=30米，
∴CD=BF=AB-AF=30$\sqrt{3}$-30（米），
故答案为：30$\sqrt{3}$；30$\sqrt{3}$-30．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角是向上看的视线与水平线的夹角、俯角是向下看的视线与水平线的夹角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．