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    矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为24cm，则AB长为


    1. A.
      1cm
    2. B.
      2cm
    3. C.
      2.5cm
    4. D.
      4cm
    D
    分析：本题运用矩形的性质通过周长的计算方法求出矩形的边长．
    解答：矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，
    根据矩形的性质得到△ABO≌△DCO，则OA=OD，∠DAO=45°，
    所以∠BOA=∠BAO=45°，即BC=2AB，由矩形ABCD的周长为24cm得到，24=2AB+2×2AB，
    解得AB=4cm．故选D．
    点评：本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．
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    2
    		3
    2
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    20
    20
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    （2）若AD=
    		2
    AB    ，求
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    DF
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    （3）若DC=n?DF，求
    AD
    AB
    的值．

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    （1）如图1，当AB=BC时；
    ①求证：矩形AEFG是正方形；
    ②猜想AC、FC的位置关系，并证明你的猜想．
    （2）如图2，当AB≠BC时，上面的猜想还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明．

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