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    已知：如图，AD、BF相交于点O，点E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．

    求证：OA=OD，OB=OF．

     



    证明：连接AF，BD，

    ∵BE=CF，∴BC=FE．

    又∵AC=DE，AB=DF，

    ∴△ABC≌△DFE．

    ∴∠ABF=∠DFB．

     ∴AB∥DF．

    又∵AB=DF，

    ∴四边形ABDF为平行四边形．

    ∴ OA=OD， OB=OF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

    （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；

    （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     如果多项式能因式分解为，则的值是      .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    计算： (＋1) (3-)＝         ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，大圆的半径等于小圆的直径，且大圆的半径为4，则图中阴影部分的面积是     ．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，点E在BC的延长线上，且∠EAC＝∠B，以DE为直径的半圆交AD于点F，交AE于点M．

    （1）判断AF与DF的数量关系，并说明理由；

    （2）只用无刻度的直尺画出△ADE的边DE上的高AH；

    （3）若EF＝4，DF＝3，求DH的长．

     


       

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）

     

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某学习小组想了解南京市“迎青奥”健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：①从一个社区随机选取200名居民；②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象．

    （1）在上述调查方式中，你认为最合理的是      (填序号)；

    （2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，请直接写出这200名居民健身时间的众数、中位数；

     


    （3）小明在求这200名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的：

     


    小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；

    （4）若我市有800万人，估计我市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若半径为1的⊙O1与半径为2的⊙O2外切，则O1O2＝         ．

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