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    14．若x2-x-1=0，则-x3+2x2+2017的值为2018．

    分析 把2x2分解成x2与x2相加，然后把所求代数式整理成用x2-x表示的形式，然后代入数据计算求解即可．

    解答 解：∵x2-x-1=0，
    ∴x2-x=1，
    -x3+2x2+2017
    =-x3+x2+x2+2017，
    =-x（x2-x）+x2+2017，
    =-x+x2+2017，
    =1+2017，
    =2018．
    故答案为：2018．

    点评 本题考查了提公因式法分解因式，利用因式分解整理出已知条件的形式是解题的关键，整体代入思想的利用比较重要．

    练习册系列答案
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    6．如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅增加．某乡所辖村庄去年的月人均收入（单位：百元）情况如下表：．
    年人均收入23456
    村庄个数21231
    该乡去年各村庄年人均收入的中位数、平均数分别是（　　）
    A．4、3B．4、4C．5、4D．5、5

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，已知AC⊥BC，AC=12cm，BC=5cm，∠ACB的平分线交AB于点T，则BT的长为$\frac{65}{17}$．

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    9．为了支援雅安地震灾区，某校团委发起了向某受灾学校捐赠图书的活动，在活动中，八（1）班捐赠图书100册，八（2）班捐赠图书180册，已知（2）班的人数是（1）班人数的1.2倍，（2）班平均每人比一班多捐1本书，请你求出两班各有多少名学生？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．图中折线OBC表示从甲地向乙地打长途电话所付的电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系图象．
    （1）由图象可知，通话2分钟应付电话费1.6元
    （2）当x≥3时，每通话1分钟应付电话费1.5元；求出此时该函数的解析式：
    （3）估计通话8分钟应付电话费多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．我们把一直角边是另一直角边2倍的直角三角形称为“倍勾三角形”，如图1，在△ABC中，AB=3，AC=2$\sqrt{2}$，∠BAC=45°，CD⊥AB于D．P是射线AB上的一个动点（不与D重合），E是线段PC的中点，将点E绕点P顺时针方向旋转90°得到点F，连接FB，FC，FP．
    （1）下列三角形：①△PCF，②△DCB，③△DCA，其中是“倍勾三角形”的有①②（填序号）；
    （2）求证：CB⊥BF；
    （3）连接FA，如图2，当F，E，A三点在一直线上时，△BCF是否为“倍勾三角形”，如果是，请证明；如果不是，求$\frac{BF}{BC}$的值；
    （4）当△BCF为“倍勾三角形”时，直接写出所有可能的AP的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，-1），B（5，-1），与y轴交与点C．

    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）如图1，连接CB，以CB为边作平行四边形CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且平行四边形CBPQ的面积为30，求点P的坐标；
    （3）如图2，⊙O1过A、B、C三点，AE为直径，点M为AE左侧半圆上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．

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