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    3．已知a（a-1）+（b-a2）=7，求$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$-ab的值．

    分析 根据已知求出a-b的值，再通分，根据完全平方公式变形，代入求出即可．

    解答 解：∵a（a-1）+（b-a2）=7，
    ∴b-a=7，
    ∴a-b=-7，
    ∴$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$-ab=$\frac{（a-b）^{2}}{2}$=$\frac{（-7）^{2}}{2}$=$\frac{49}{2}$．

    点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据公式进行变形是解此题的关键．

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    13．小丁今年5岁，妈妈30岁，（　　）年后，妈妈的年龄是小丁的2倍．
    A．30B．20C．10D．不可能．

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    14．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是$\sqrt{3}$．

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    11．一批蔬菜xkg，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少20%，价烙增加了40%，这批蔬菜加工后可卖多少钱？

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    18．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=5，求$\frac{2a+19ab-2b}{b-3ab-a}$的值．

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    8．从2015年12月9日凌晨起，97号汽油的价格从每升6.2元下调为每升6元，小王从12月4日起对某一加油站的97号汽油的加油情况做了一个调查，得知12月4日加油2000升，在接下来的一周时间里记录加油量的变化情况（都与前一日的加油量比较．超出为正，不足为负）如表：
    日期5日6日7日8日9日10日11日
    加油量（升）+100-300-200-100+1000-1200-100
    则这个加油站在这一周内所加的97号汽油产生的营业额是11400元．

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    15．甲、乙两地相距400km，A车从甲地开往乙地，每小时行60km；B车从乙地开往甲地，每小时行40km．
    （1）如果两车同时出发，多长时间相遇？
    （2）如果两车同时出发，在相遇前A车因停车检修在途中停留了半个小时，问两车相遇地距离甲地多远？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，在平面直角坐标系中，正比例函数y=-2x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象的一个交点为A（-1，n）．
    （1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式；
    （2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分线，点D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）若∠A=30°，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

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