Question

计算
（1）已知2x-3=0，求代数式x（x²-x）+x²（5-x）-9的值．
（2）先化简再求值：（2x+1）²-4（x+1）（x-1），其中x=2．

Answer 1

分析：（1）所求式子利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）由方程2x-3=0，解得：x=

3

2

，
则x（x²-x）+x²（5-x）-9=x³-x²+5x²-x³-9=4x²-9=4×

9

4

-9=0；
（2）原式=4x²+4x+1-4（x²-1）=4x²+4x+1-4x²+4=4x+5，
当x=2时，原式=8+5=13．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．