Question

7．分解因式：（a+b）（a-2b）+$\frac{9}{4}$b²的结果是（a-$\frac{1}{2}$b）²．

Answer 1

分析 先将多项式化简，得到一个完全平方式，再运用完全平方公式进行因式分解即可．

解答 解：（a+b）（a-2b）+$\frac{9}{4}$b²
=a²-ab-2b²+$\frac{9}{4}$b²
=a²-ab+$\frac{1}{4}$b²
=（a-$\frac{1}{2}$b）²
故答案为：（a-$\frac{1}{2}$b）²

点评 本题主要考查了因式分解，解决问题的关键是掌握完全平方公式．能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．