如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象在第一象限内交于点
，与
轴交于点
，与
轴交于点
，
。
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若在轴上存在点
，使得
，求点的坐标。
(1) 
，
；（2）P点坐标为（
，0）或（
，0）.
解析试题分析：（1）由一次函数可求出C点坐标（0，2），由可求出B点坐标（-3，0），继而可求出一次函数解析式；因A（3，n）是直线与双曲线的交点，从而可求出n的值，反比例函数解析式可求.
(2)首先计算AB的长，设P（a,0）,用含有a的代数式表示BP，由可求出a的值，从而求出点的坐标.
试题解析：(1)在直线上，令x=0，则y=2
∴C点坐标为（0，2）
在Rt△BCO中，
∴
∴BO=3
∴B点坐标为（-3，0）
∵直线经过点B
∴-3k+2=0
∴k=
∴一次函数为
又A（3，n）为直线与双曲线的交点，
∴
∴A（3，4）
∴
,即m=12.
∴反比例函数为.
(2)在Rt△ABD中，
设P点坐标为（a，0）
∴
∴a=或a=
∴P点坐标为（，0）或（，0）
考点: 反比函数的综合题.
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点
的坐标为(2，3)．双曲线
的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是边上一点，且ΔFCB∽ΔDBE，求直线FB的解析式
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
已知反比例函数
(m为常数)的图象经过点A（－1，6）.
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象的两个交点是A（－2，－4），C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连结OA，OC，求△AOC的面积．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
定义：已知反比例函数
与
，如果存在函数
（
）则称函数为这两个函数的中和函数.
（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为
，并且其中一个函数满足：当
时，
随
的增大而增大．
（2） 函数
和
的中和函数
的图象和函数
的图象相交于两点，试求当的函数值大于的函数值时的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60ｍ2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12ｍ。设AD的长为ｘｍ，DC的长为ｙｍ。
（1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式；
（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26ｍ，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数
的图象是由反比例函数
的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数
的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式
的解集．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：计算题
如图，一次函数的图象与反比例函数y1＝－
(x<0)的图象相交于正A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C(2，0)．当x<－1时，一次函数值大于反比例函数值；当x>－1时，一次函数值小于反比例函数值
【小题1】求一次函数的解析式
【小题2】设函数y2＝
(x>0)的图象与y1＝－ (x<0)的图象关于y轴对称，在y2＝(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
的图象于反比例函数
的图象交于点M(a,1)，MN⊥x轴于点N(如图)，若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式。