【题目】如图,菱形ABCD中,AB=2,,则菱形ABCD的面积是( )
A.3B.2C.4D.6
【答案】B
【解析】
由菱形的性质得出∠ADC=∠ABC=120°,∠BAD=60°,∠ABD=∠ADB=60°=∠BAD,AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,得出△ABD是等边三角形,得出BD=AB=2,OB=1,OA=OB=,求出AC=2OA=2,由菱形面积公式即可得出结果.
解:∵菱形ABCD中,∠ABC=120°,
∴∠ADC=∠ABC=120°,∠BAD=60°,∠ABD=∠ADB=60°=∠BAD,AC⊥BD,OA=OC
OB=OD,
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=AB=2,
∴OB=1,OA=OB=,
∴AC=2OA=,
∴菱形ABCD的面积=AC×BD=××2=;
故选:B.
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【题目】如图,在长方形ABCD的边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上的点F处.已知AB=6cm,△ABF的面积是24cm2.
(1)求BF的长;
(2)求AD的长;
(3)求点E与点C的距离.
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【题目】某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元.
方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元.
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元).
(1)请分别写出y1,y2与x之间的函数表达式.
(2)若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次,选择哪种方式比较划算?
(3)若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳,采用哪种付费方式更划算?
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【题目】如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,AC平分∠BCD,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
(1)若∠ABE=60°,求∠CDA的度数;
(2)若AE=2,BE=1,CD=4.求四边形AECD的面积.
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【题目】如图,下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是( )
A.∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°B.AB∥CD,AB=CD,AB⊥AD
C.AO=BO,CO=DOD.AO=BO=CO=DO
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【题目】先阅读然后解决问题:
(阅读)如图(1),在ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E沿DE线将△DEA剪切下来,并平移△DEA,使其拼接在△CE′B处这样,原来ABCD就变成一个矩形EE′CD.
(问题解决)如图(2),将△ABC通过剪切和拼接,得到一个矩形.要求:
(1)剪切线用实线,拼接图用虚线;
(2)说明剪下的图形是怎样运动拼接的;
(3)加注必要的字母,拼接后的非重合字母在原字母的右上角标注“′”,如:E′
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【题目】我们定义:如果一个等腰三角形有一条边长是3,那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知中,,,,在所在平面内画一条直线,将分割成两个三角形,若其中一个三角形是帅气等腰三角形,则这样的直线最多可画( )
A.0条B.1条C.2条D.3条
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【题目】阅读下面的情景对话,然后解答问题:
老师:我们定义一种三角形,两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华:等边三角形一定是奇异三角形!
小明:那直角三角形中是否存在奇异三角形呢?
问题(1):根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的猜想:“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确?___________填“是”或“否”)
问题(2):已知中,两边长分别是5,,若这个三角形是奇异三角形,则第三边长是_____________;
问题(3):如图,以为斜边分别在的两侧作直角三角形,且,若四边形内存在点,使得,.试说明:是奇异三角形.
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