小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度.测量时,使直角边DE保持水平状态,其延长线交AB于点G;使斜边DF与点A在同一条直线上.测得边DE离地面的高度GB为1.4m,点D到AB的距离DG为6m(如图所示).已知DE=30cm,EF=20cm,那么树AB的高度等于
A.4 m B.5.4 m C.9 m D.10.4 m
科目:初中数学 来源: 题型:
为了响应市政府“绿色出行”的号召,小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式.已知小张单位与他家相距20千米,上下班高峰时段,自驾车的平均速度是自行平均车速度的2倍,骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时.求自驾车平均速度和自行车平均速度各是多少.
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科目:初中数学 来源: 题型:
反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象是双曲线.当k>0时,双曲线两个分支分别在
一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小(简称增减性);反比例函数的图象关于
原点对称(简称对称性).
这些我们熟悉的性质,可以通过说理得到吗?
【尝试说理】
我们首先对反比例函数y=(k>0)的增减性来进行说理.
如图,当x>0时.
在函数图象上任意取两点A、B,设A(x1,),B(x2,),
且0<x1< x2.
下面只需要比较和的大小.
—= .
∵0<x1< x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0.
∴<0.即.
这说明:x1< x2时,.也就是:自变量值增大了,对应的函数值反而变小了.
即:当x>0时,y随x的增大而减小.
同理,当x<0时,y随x的增大而减小.
(1)试说明:反比例函数y= (k>0)的图象关于原点对称.
【运用推广】
(2)分别写出二次函数y=ax2 (a>0,a为常数)的对称性和增减性,并进行说理.
对称性: ;
增减性: .
说理:
(3)对于二次函数y=ax2+bx+c (a>0,a,b,c为常数),请你从增减性的角度,简要解释为何当x=— 时函数取得最小值.
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