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【题目】阅读材料:求1+2+22+23+24+…22013的值.

解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014,将下式减去上式得:

2S﹣S=22014﹣1,即S=22014﹣1,即1+2+22+23+24+…22013=﹣1

请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值.

【答案】

【解析】

试题分析:设S=1+3+32+33+…+32014,则3S=3+32+33+…+32014+32015,先减即可求出答案.

解:设S=1+3+32+33+…+32014,则3S=3+32+33+…+32014+32015

2S=32015﹣1,

练习册系列答案
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