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    完成以下证明，并在括号内填写理由：
    已知：如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
    求证：BE=CE
    证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
    ∴∠B=∠________（________）
    在△________和△________中
    ∠1=∠2
    AB=CD
    ∠B=∠C
    ∴△________≌△________（________）
    ∴BE=CE（________）

    C    等腰梯形的性质    ABE    DCE    ABE    DCE    ASA    全等三角形的性质
    分析：等腰梯形两个底角相等，再利用边角关系证明全等，由全等可得出对应线段相等．
    解答：证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
    ∴∠B=∠C，
    又∠1=∠2，
    ∴△ABE≌△DCE
    ∴BE=CE．
    点评：熟练掌握全等三角形性质的判定．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、完成以下证明，并在括号内填写理由：
    已知：如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
    求证：BE=CE
    证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
    ∴∠B=∠
    C
    （
    等腰梯形的性质
    ）
    在△
    ABE
    和△
    DCE
    中
    ∠1=∠2
    AB=CD
    ∠B=∠C
    ∴△
    ABE
    ≌△
    DCE
    （
    ASA
    ）
    ∴BE=CE（
    全等三角形的性质
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、完成以下证明，并在括号内填写理由：
    已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
    求证：AC∥DE．
    证明：∵∠1=∠2
    已知
    ，∴AB∥
    CE
    ．
    ∴∠A=∠4
    两直线平行，内错角相等
    ．
    又∵∠A=∠3
    （已知）
    ，∴∠3=
    ∠4
    ．
    ∴AC∥DE
    内错角相等，两直线平行
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成以下证明，并在括号内填写理由：
    已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
    求证：AC∥DE．
    证明：因为∠1=∠2（
    已知
    已知
    ），所以 AB∥
    CE
    CE
    （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）．
    所以∠A=∠4    （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）．
    又因为∠A=∠3（
    已知
    已知
    ），所以∠3=
    ∠4
    ∠4
    （
    等量代换
    等量代换
    ）．
    所以 AC∥DE     （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）．

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    科目：初中数学 来源：安徽省期中题 题型：解答题

    完成以下证明，并在括号内填写理由：已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
    求证：AC∥DE．
    证明：因为∠1=∠2（ _________ ），所以 AB∥ _________ （ _________ ）．
    所以∠A=∠4    （ _________ ）．
    又因为∠A=∠3（ _________ ），所以∠3= _________ （ _________ ）．
    所以 AC∥DE     （ _________ ）．

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