Question

将抛物线y=3x²向上平移3个单位再向左平移2个单位所得抛物线是

y=3x²+12x+15

．

Answer 1

分析：根据题意得新抛物线的顶点（-2，3），根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可设新抛物线的解析式为：y=3（x-h）²+k，再把（-2，3）点代入即可得新抛物线的解析式．

解答：解：原抛物线的顶点为（0，0），向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（-2，3），
可得新抛物线的解析式为：y=3（x+2）²+3，
整理得出：y=3（x+2）²+3=y=3x²+12x+15．
故答案为：y=3x²+12x+15

点评：此题主要考查了二次函数图象与几何变换，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．