Question

（2013•邗江区一模）（1）计算：2-1-

2

2

+2sin45°        （2）解方程组：

x+y=3 2x+3y=7

．

Answer 1

分析：（1）首先计算乘方，代入特殊角的三角函数值，然后计算乘法，最后合并同类二次根式即可；
（2）由①得，y=3-x，代入第二个方程即可消去y，得到关于x的方程，求得x的值，然后代入y=3-x从而求得y的值．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

2

+2×

2

2

=

1

2

-

2

+

2

=

1

2

；

（2）

x+y=3…① 2x+3y=7…②

，
由①得，y=3-x③，
把③代入②得，2x+3（3-x）=7，
2x+9-3x=7
则x=2，把，x=2代入③得y=1．
∴原方程组的解为

x=2 y=1

．

点评：本题考查特殊角的三角函数值，二次根式的化简，以及二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元．