Question

3．已知：二次函数y=-2x²+mx+m的图象如图所示，且|0A|=|OC|，则m=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据题意求得A点的坐标，然后根据待定系数法即可求得m的值．

解答 解：由二次函数y=-2x²+mx+m可知C（0，m），
∴OC=m＞0，
∵|0A|=|OC|，
∴A（-m，0），
把A（-m，0）代入y=-2x²+mx+m得-2m²-m²+m=0，
解得m₁=0或m₂=$\frac{1}{3}$，
∵m＞0，
∴m=$\frac{1}{3}$．
故答案为$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，根据题意确定A点的坐标是解题的关键．