分析 (1)根据CF∥AB就可以得出∠A=∠ECF,∠ADE=∠F,证明△ADE≌△CFE就可以求出结论;
(2)由对角线互相平分证出四边形ADCF为平行四边形,再由对角线相等即可得出结论.
解答 (1)证明:∵CF∥AB,
∴∠ADE=∠F,∠FCE=∠DAE.
在△ADE和△CFE中,$\left\{\begin{array}{l}{∠ADE=∠F}&{\;}\\{∠DAE=∠FCE}&{\;}\\{DE=EF}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ADE≌△CFE(AAS).
∴AE=CE;
(2)解:当AC=DF时,四边形ADCF是矩形;理由如下:
连接AF、CD;如图所示:
由(1)得:AE=CE,
∵DE=EF,
∴四边形ADCF为平行四边形,
又∵AC=DF,
∴四边形ADCF是矩形.
点评 本题考查了全等三角形的判定及性质、平行四边形的判定、矩形的判定;证明三角形全等是解决问题的关键.
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