Question

某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；④若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人．其中正确的判断是（　　）

A．只有①②③

B．只有①②④

C．只有①③④

D．只有③④

Answer 1

分析：①根据喜爱排球的人数及所占的比例，可得出抽样调查的样本容量；
②根据“其他”的人数，可求出其所占的比例，乘以360°即可得出“其他”部分所对应的圆心角；
③求出喜欢“乒乓球”的人数所占的比例，进而可估计出该校喜欢“乒乓球”的人数；
④先求出喜欢球类的女生人数，然后根据抽查的人数，即可得出喜欢“其他”类的女生数．

解答：解：①喜欢排球的人数为6人，所占的比例为10%，
故可得抽样调查的总人数为：6÷10%=60人，即可得①正确；
②样本中“其他”的人数所占的比例为

12

60

=20%，故可求出“其他”部分所对应的圆心角=360°×

12

60

=72°，即可得②错误；
③喜欢“乒乓球”的人数所占的比例=1-20%-25%-10%-20%=25%，故可得该校学生中喜欢“乒乓球”的人数=1800×25%=450人；
④喜欢球类人数所占的比例=1-20%=80%，
故喜欢球类的人数=60×80%=48人，
喜欢球类的女生的人数=48×（1-56.25%）=21人，
故可得喜欢“其他”类的女生数为30-21=9人．
综上可得只有①③④正确．
故选C．

点评：此题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，此类题目解答的关键就是读图，从中得出解题需要的信息，一般必须要求的就是调查的总人数，难度一般．