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    已知：如图，?ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE=BF．
    考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：利用平行四边形的性质得出AD=BC，∠DAE=∠BCA，进而利用全等三角形的判定得出即可．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC，∠DAE=∠BCF，
    ∵DE⊥AC，BF⊥AC
    ∴∠DEA=∠BFC
    在△ADE和△CBF中，
    ∠DEA=∠BFC
    ∠EAD=∠FCB
    AD=BC
    ，
    ∴△ADE≌△CBF（AAS），
    ∴DE=BF．
    点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△ADE≌△CBF是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    教你一招：
    （1）介绍新概念：连结三角形任意两边中点的线段叫做中位线，三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
    （2）解决新问题：筑路工人要把如图所示的小山打通，建一铁路遂道，要预先知道AB的长，他们常常在山的一侧取一点C（在C处能同时看到A、B两点）连结AC、BC，分别取AC、BC的中点D、E，量出DE的长再扩大2倍就能得到遂道的长．
    （3）利用新概念：利用你学到的知识填空：如图2，△ABC的周长为4，顺次连接AB、BC、AC三边的中点得到第2个△DEF，则△DEF的周长为
     
    ，再顺次连接DE、EF、FD三边的中点得到第3个△GHL，则△GHL的周长为
     
    ，如此继续下去，第10个三角形的周长为
     
    ，第2005个三角形的周长为
     
    ，第n个三角形的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y=ax2+bx+c．当x=-2时，y=9；当x=0时，y=3；当x=2时，y=5．求x=-4时，y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知．在图中，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=2kx-3k+
    1
    2
    （k≠0）．
    （1）不论k为何值时，函数图象过一定点，求定点的坐标；
    （2）设（1）中的定点为P，C为y轴正半轴上一点，∠CPO=45°，求S△OPC；
    （3）如图，若k=-
    1
    4
    ，函数图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，在直线AB上是否存在点Q，使
    QA
    QB
    =
    2
    5
    ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1-S2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一次函数y=kx+5的图象与x轴交点坐标为
     
    ，当k＜0时图象过
     
    象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果不等式（a-1）x＜（a-1）的解集是x＜1，那么a的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边的中点，连接DE，若BC=4，则DE=
     
    ．

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