Question

计算：
（1）

25

-（

1

2

）^-2+（

5

-1）⁰            
（2）已知：（x-1）²=4，求x的值．
（3）(2

2

-3

3

)2
（4）(

2

+

3

)(

2

-

3

)+2

3

+

27

-

1 3

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂得到原式=5-4+1，然后进行加减运算；
（2）利用平方根的定义求解；
（3）利用完全平方公式计算；
（4）先利用平方差公式计算和把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=5-4+1
=2；

（2）x-1=±2，
所以x=3或-1；

（3）原式=8-12

6

+27
=35-12

6

；

（4）原式=2-3+2

3

+3

3

-

3

3

=

14 3

3

-1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂．