某地有A，B，C三个村庄，如图所示，B村在C村的正西方向，A村在B村的北偏东20°方向，同时A村又在C村的北偏西45°方向，那么站在A村看B，C两个村，视角是多大？

解：如图，∵B村在C村的正西方向，A村在B村的北偏东20°方向，同时A村又在C村的北偏西45°方向，
∴∠ABC+∠ACB=180°-（20°+45°）=115°，
∵三角形内角和是180°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-115°=65°．
故站在A村看B，C两个村，视角是65°．
分析：先求出∠ABC及∠ACB的度数，再根据三角形内角和是180°即可进行解答．
点评：本题考查的是方向角的概念及三角形内角和定理，根据题意得出∠ABC及∠ACB的度数是解答此题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2011•资阳）小国同学的父亲参加旅游团到某地旅游，准备买某种礼物送给小国．据了解，沿旅游线路依次有A、B、C三个地点可以买到此种礼物，其质量相当，价格各不相同，但不知哪家更便宜．由于时间关系，随团旅游车不会掉头行驶．
（1）若到A处就购买，写出买到最低价格礼物的概率；
（2）小国同学的父亲认为，如果到A处不买，到B处发现比A处便宜就马上购买，否则到C处购买，这样更有希望买到最低价格的礼物．这个想法是否正确？试通过树状图分析说明．