Question

已知m-m^-1=3．求：
（1）m²+m^-2的值；
（2）m⁴+m^-4的值．

Answer 1

考点：负整数指数幂,完全平方公式

专题：

分析：（1）根据负整数指数幂与整数指数幂互为倒数，可得 负整数指数幂与整数指数幂的积为1，根据完全平方公式，可得答案；
（2）根据负整数指数幂与整数指数幂互为倒数，可得 负整数指数幂与整数指数幂的积为1，根据完全平方公式，可得答案．

解答：解：（1）m²+m^-2=（m-m^-1）²+2=9+2=11；
（2）m⁴+m^-4=（m²+m^-2）-2=11²-2=119．

点评：本题考查了负整数指数幂，利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，完全平方公式．