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    绕一点旋转得到的两个图形的对应点到旋转中心的距离________，在旋转中________的点叫对称中心．

    答案：相等,保持不动
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、已知：如图，在正方形ABCD中，H是AB上一点，延长BC到E，使CE=AH．
    （1）求证：△ADH≌△CDE；
    （2）将△DCE绕点C逆时针旋转90°得到△BCG，判断四边形HBGD是什么特殊四边形并说明理由；
    （3）连接GE，把△BCG和△GCE分别分割成两个三角形，使得△BCG分成的两个三角形分别与△GCE分割成的两个三角形相似，请在图中画出分割线，并简要说明设计方案（无需证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•朝阳区二模）阅读下列材料：
    小华遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，∠ACB=30°，BC=6，AC=5，在△ABC内部有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值．
    小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△APC绕点C顺时针旋转60°，得到△EDC，连接PD、BE，则BE的长即为所求．
    （1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值为
    		61
    		61
    ；
    （2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：
    ①如图3，菱形ABCD中，∠ABC=60°，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；②若①中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•团风县模拟）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=
    3
    4
    x+m    与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y=
    1
    2
    x2+bx+c    经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

    （1）求n的值和抛物线的解析式；
    （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
    （3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：数学公式与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线数学公式经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．
    作业宝
    （1）求n的值和抛物线的解析式；
    （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
    （3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．

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