Question

【题目】如图所示，在同一水平面从左到右依次是大厦、别墅、小山、小彬为了测得小山的高度，在大厦的楼顶B处测得山顶C的俯角∠GBC=13°，在别墅的大门A点处测得大厦的楼顶B点的仰角∠BAO=35°，山坡AC的坡度i=1:2，OA=500米，则山C的垂直高度约为（ ）（参考数据：sin13°≈0.22，tan13°≈0.23，sin35°≈0.57）

A. 161.0 B. 116.4 C. 106.8 D. 76.2

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：分别过点C作CM⊥OA，CN⊥BG，垂足为点M，N，构建Rt△ABO，Rt△ACM，Rt△BCN，利用三角形函数的定义列方程求解.

详解：分别过点C作CM⊥OA，CN⊥BG，垂足为点M，N.

Rt△ABO中，BO＝OAtan35°≈0.7×500＝350.

设MC＝x，则AM＝2x，所以BN＝OM＝500＋2x，CN＝350－x.

Rt△BCN中，CN＝BNtan13°，即350－x＝0.23(500＋2x)，解得x≈161.0米.

故选A.