Question

【题目】如图，在正方形网格纸中，每一个小正方形的边长为一线段AB的两个端点都在小正方形的顶点上，请按下面的要求画图．

(1)在图1中画钝角三角形ABC，点C落在小正方形顶点上，其中△ABC有一个内角为135°，△ABC的面积为4，并直接写出∠ABC的正切值；

(2)在图1中沿小正方形网格线画一条裁剪线，沿此裁剪线将钝角三角形ABC分隔成两部分图形，按所裁剪图形的实际大小，将这两部分图形在图2中拼成一个平行四边形DEFG，要求裁成的两部分图形在拼成平行四边形时互不重叠且不留空隙，其中所拼成的平行四边形的周长为8+2，各顶点必须与小正方形的顶点重合．

Answer 1

【答案】(1)画图见解析，tan∠ABC＝；(2)见解析.

【解析】

（1）利用数形结合的思想解决问题即可．

（2）沿图中虚线剪开，可以拼成平行四边形DEFG．

(1)如图1中，△ABC即为所求．

作AH⊥BC于H．

∵S△ABC＝BCAH＝4，BC＝2，

∴AH＝

在Rt△ABH中，BH＝，

∴tan∠ABC＝．

(2)如图2中，平行四边形DEFG如图所示．