Question

4．把直线y=-5x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）

• A． m＜4
• B． m＞1
• C． 1＜m＜7
• D． 3＜m＜4

Answer 1

分析 直线y=-5x+3向上平移m个单位后可得：y=-5x+3+m，求出直线y=-5x+3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围．

解答 解：直线y=-5x+3向上平移m个单位后可得：y=-5x+3+m，
联立两直线解析式得：$\left\{\begin{array}{l}{y=-5x+3+m}\\{y=2x+4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{m-1}{7}}\\{y=\frac{2m+26}{7}}\end{array}\right.$，
即交点坐标为（$\frac{m-1}{7}$，$\frac{2m+26}{7}$），
∵交点在第一象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m-1}{7}＞0}\\{\frac{2m+26}{7}＞0}\end{array}\right.$，
解得：m＞1．
故选B．

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横坐标大于0、纵坐标大于0．